Родился 8 июля 1905 года в Никольском переулке. Отец — инспектор страхового общества «Россия» Алексей Иванович Амальрик, кандидат коммерции, личный почётный гражданин г. Москвы. Мать — Анна Михайловна Амальрик[4][5]. Прадед по отцовской линии Жан Амальрик прибыл в Москву в середине XIX века из Авиньона и открыл кружевную мануфактуру, но из-за пьянства сгорел в пожаре с женой, домом и фабрикой. Спасся лишь четырёхлетний сын Жан, который воспитывался во французской колонии в Москве под именем Иван Иванович Амальрик. Он работал мастером на фабрике Товарищества ситцевой мануфактуры Альберта Гюбнера, был женат на дочери купца 1-й гильдии Сергея Белкина[6]. От этого брака имел четырёх детей; среди них был Сергей, дед известного диссидента Андрея Амальрика, и Алексей, отец Леонида[7].